方励之:普适性一例——伽利略相對性原理

普适性,普世性,普识性,等等“普”族词汇近年变得相当普及,普通。至于什么是普适性?什么是普世性?有没有区别?似乎还没有一个被普遍接受的理解。但,至少在实证科学和宗教信仰两个领域中,它们的意义还是清楚的。

在物理学中,universal 的中译是,普遍的,万有(引力)的,普(遍)适(用)的等,从来不用普世。普世的则是ecumenical的中译,如普世教会,普世神学等。直到1989年出版的“辞海”中,只在“普世牧首”一处用到“普世”二字。

可见,普适等用于实证科学;普世用于基督教领域。

“科学月刊”(台北)邀我在2011年11月号上写了一篇文章,介绍中微子超光速实验的意义。其中不可避免地涉及伽利略相对性原理的普适性。它是经典物理学的第一个普适性。趁此机会老调重弹,再说一遍这第一个普适性的来龙去脉,多少有助于了解甚么是实证科学中所说的普适性,普遍性,甚么不是。

萨尔维阿蒂的大船

  1979年是爱因斯坦诞生一百年。在那前后一年多里,世界各地都在举办纪念活动,缅怀这位伟人。纪念活动的范围,超出了物理界。临近1979年3月14 日,即爱因斯坦的百岁生日时,我在罗马,住在林琴科学院 (Academia de Lincei)。它建于1603,伽利略是最早的成员之一。那里是纪念活动的中心之一。

意大利国家第二电视台(Rai2)的一个主题节目,是相对论观念的起源。一般公认,1632 年出版的伽利略一书“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”(简称“对话”),包含有伽利略相对论观念的最早起源。它是在以下的一段话里:

  把你和一些朋友关在一条大船的甲板下的主舱里,让你们带
  着几支苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫,舱内放一支大碗,其中有几
  条鱼,然后,挂上一个水瓶,让水一滴一滴地滴到下面的一个
  宽口罐里。船停着不动时,你留神观察,小虫都以等速向舱内
  各方向飞行,鱼向各方向随便游动,水滴滴进下面的罐中。你
  把任何东西扔给你的朋友时,只要距离相等,向这一方向也不
  比向另一方向更多用力。你的双脚齐跳,无论向哪个方向跳过
  的距离都相等。当你仔细观察这些事情之后,再使船以任何速
  度前进,只要运动是均匀的,也不忽左忽右地摆动,你将发现,
  所有上述现象都没有丝毫变化,你无法从任何一个现象来确定,
  船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快,在跳跃时,
  你也将和以前一样,你跳向船尾也不会比跳向船头更省力。


这条船,俗称为萨尔维阿蒂大船。萨尔维阿蒂是“对话”一书中的三个主角之一,他是哥白尼日心地动说的支持者。其观点实际上代表伽利略本人。

萨尔维阿蒂大船中描写的现象,是很平常的。在现代,凡乘过飞机的人都应当注意到,当飞机平稳飞机行时,无论飞行速度如何,机舱里的水滴,苍蝇、和鱼(如果有的话)的行为同萨尔维阿蒂大船里描写的一样。如果你一直没有注意到这一点,下一次乘飞机时,你不妨带一个宽口罐,再向服务员要一瓶水,做一做水滴实验。


“尚书纬·考灵曜”之舟

Rai2的记者来林琴科学院访问我,企图为他的节目增加一点中国或东方的色彩。电视记者劈头一个问题就是:

  “中国与爱因斯坦有甚么关系?”

  中国与爱氏的直接历史关系极少,爱氏一生中只有两天算是在中国。1922年底,当爱氏从日本搭船去耶路撒冷时,在上海停泊了两天,即年除夕12月31日和1923年元旦。爱氏在上海的活动,主要是在上海犹太人圈子里。电视记者对此兴趣不大。

后来,我告诉记者,萨尔维阿蒂大船描写的现象,在中国是古已有之的。 “尚书纬·考灵曜”中写有:

“地恒动不止,而人不知,如坐闭牖舟中,舟行而人不觉也。”

果然,这句古话提起了Rai2电视编导的兴趣,他觉得有“卖点”。编导立即修改了脚本。按照原来脚本,萨尔维阿蒂的大船一段,由罗马大学物理系一位教授讲解,并以安诺河为背景拍摄。安诺河连接着佛罗伦萨和比萨,是伽利略长期生活并被监禁的地方。萨尔维阿蒂大船的原型,很可能就是安诺河上的航船。

修改后的脚本,“考灵曜之舟”一句话被放在萨尔维阿蒂的大船之前,因为“考灵曜”比“对话”早一千多年。电视编导也邀我去比萨,在斜塔前用中文念一遍“舟行而人不觉也”。4月初,我随电视拍摄队去比萨,完成了这个镜头。

萨尔维阿蒂大船和考灵曜之舟的差别

虽然,“舟行而人不觉”的意思同萨尔维阿蒂的大船一样,在Rai2电视中又被排在萨尔维阿蒂的船之前,但二者有很大差别。萨尔维阿蒂大船中有伽利略相对论观念,而“考灵曜”之舟中阙如。

上引萨尔维阿蒂大船一段文中字,包含两部分,第一部分是描写在大船中看到的现象,苍蝇、蝴蝶,水滴和鱼等等。第二部分——从“只要运动是均匀的,也不忽左忽右地摆动”……到“船是在运动还是在停着不动”——不是观测到的现象,而是一种推测,猜测或假定。

第二部分中,“只要运动是匀速的,也不忽左忽右地摆动”一语,是条件,即所谓惯性参考系。“你将发现,所有上述现象都没有丝毫变化,你无法从任何现象来确定,船是在运动还是在停着不动”,则是推测。这一理论推测被称为为伽利略相对性原理。

推测强调“无法从任何现象”。即,无一例外地普遍适用。这就是普适性或普遍性。

一个具有(或假定有)普适性或普遍性的原理,应无例外地适用于所有情况。伽利略相对性原理断言,在“一条大船的甲板下的主舱里”的“任何现象”,“无一例外”地都不可能“确定船是在运动还是在停着不动”。

“任何现象”包括今天已知的现象,以及将来可能发现的现象。实验检验总是有限的,不可能穷尽“任何现象”。所以,普适性不是经过了“任何现象检验”出来的 “真理”。而是从有限的实验(苍蝇、蝴蝶,水滴和鱼等),推测或猜测的论断。如果在将来发现的现象中,有一个不符合上述理论推测,伽利略相对论性原理就被证伪。一个反例就可以使一个普适性破功。

“尚书纬·考灵曜”之舟的陈述,只包含萨尔维阿蒂大船的第一部分,即描述一个已知现象—— “舟行而人不觉”, 而没有萨尔维阿蒂大船的第二部分——关于普适性的推测或猜测。所以,考灵曜之舟不被认为是相对论观念的一个起源。

萨尔维阿蒂大船与考灵曜舟之间的差别,不是偶然的。这要从五百年前说起。


哥白尼日心地动说

1492 年,哥白尼发表日心地动说后,曾受到当时天主教廷的强烈反对和压制。这一段历史很出名。宗教的压制,主要是基于普世的教义。

从物理角度看,哥白尼日心论和托勒密地心论等都是物理模型,都是可质疑,可证伪的。围绕哥白尼日心论的物理争论与宗教压制是两回事。

赞同托勒密模型而反对哥白尼模型的人,对日心论的一个重要物理诘难是:如果真的是地动,而日不动,地球的运行速度会很高。在高速运行的地球上,哥白尼以及拥哥派们如何能稳稳地生活在地球上,而不被高速运行的地球甩掉?

拥哥派和反哥派双方为“甩掉诘难”争论了一百多年。

伽利略在写“对话”时意识到,要彻底解决“甩掉诘难”,相对性原理的普适性是必不可少的。如果没有普适性,在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里,就有可能用 “被甩掉”现象来“确定船是在运动还是在停着不动”。那也就有可能确定是地动还是天动。相反,如有普适性,就是断言,不存在任何“被甩掉”现象。

伽利略相对性原理要求,所有物理动力学(飞虫的,水滴的,或游鱼的动力学)相对于“船是在动还是静止不动”是不变的。或者,用更明确的物理语言说:在惯性参考系中,所有物理动力学规律,在伽利略变换(Galilean transformation)下,都是不变的。19世纪之前已知的物理动力学,的确都满足伽利略变换之下的不变性。不存在“被甩掉”现象。

“考灵曜”一文中虽也有“地恒动不止”的想法,但无人执著于讨论:“如果地恒动,你会不会被地动甩掉?。以至,“舟行而人不觉”并没有触发一场物理科学辩论,没有导致普适性猜测。想来,就是现在,也只有不太多的人有兴趣弄明白“为甚么你不会被高速运行的地球甩掉?”。思考这类问题,常被讥为杞人忧天。相反,“不争论”才是博大精深文化的精髓之一。

“猜测(想像)比知识更加重要”(爱因斯坦)。辩论和争论则是导致想像和猜测的源头之一。

C是普适的

到19世纪末,电磁和光学的动力学建立之后,爱因斯坦等物理学家很快注意到,在伽利略变换下,电磁或光的动力学并非不变。那末,只要在萨尔维阿蒂大船的甲板下的主舱里观察光学或电磁现象,就可能“确定船是在动还是停著不动”。果如此,光学或电磁现象就是伽利略相对性原理一个反例! 为证实这个反例,有人认真去做光学或电磁实验,以“确定船是在动还是停著不动”,或确定是日动还是地动。结果都失败了。

矛盾重重,又开始争论。

十九世纪末到二十世纪初,围绕光学现象和伽利略变换,不断地争论-猜测,猜测-争论,再争论,再猜测。这是物理学史中的精彩一章。

爱因斯坦以狭义相对论解决了这个问题。他选择的出路是,坚持伽利略相对性原理,放弃伽利略变换。在狭义相对论中,萨尔维阿蒂大船揭示的相对性原理依然成立。即,仍然可以说,在大船甲板下的主舱中,“你无法从其中任何一个现象来确定船是在动还是停著不动”。现在,“任何一个现象”也包括光和电磁现象。

在狭义相对论中,伽利略变换被放弃。而是假定,在惯性参考系中,所有物理动力学规律的不变性,不是对于伽利略变换,而是对于洛伦兹变换(Lorentz transformation)。洛伦兹变换中,包含参数c,即光速。如果光速无限大,洛伦兹变换就回到到伽利略变换。

相对性原理要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换应是不变的。以此不变性建立的电子的相对论量子力学,预言有正电子存在。很快正电子就被发现了。所以,就正电子而言,先有基于相对论时空观的理论,而后才有实验和观测。这是相对论时空观普适性最成功的事例之一。

既然要求所有物理动力学相对于洛伦兹变换是不变的,光速c就会进入所有的动力学。譬如,著名的质(m)能(E)公式E=mc2,适用于所有自由粒子,无论是质子,电子,中微子,或者将来发现的粒子。

亦即,c是普适的。用任何现象测得的c,都应等于299792458 公尺/ 秒,不能大,也不能小。

因此,如果“中微子超光速”成立,那不仅是中微子粒子本身的问题。而是相对论时空观的普适性的一个反例。所以引起高度关切。

从托勒密,到哥白尼、到伽利略,到牛顿,再到爱因斯坦,时空理论经历的是典型的实证科学历史:发展-被证伪-再发展-再被证伪…… “任何现象”,“任何粒子”的物理规律都无例外地符合时空性质。所以,普适性则是证伪的关键。

总之,普适性,普遍性,万有性等是实证科学研究的一个框架,无关于宗教信仰。此语并非贬抑信仰,只是再次说明实证科学不能被信仰替代。在实证科学领域中,不应当用普世(ecumenicity)一词替代普适,普遍和万有(universality)。

2012年元旦,Tucson

据华夏快递 : 【华夏文摘】文本 2012.01.02 11:49 发布者HT


【跋】“普适”,“普世”均含有普遍性之意,一般人大概也是这样理解的。但作为规范的词语,如方先生在本文中所言:“普适等用于实证科学;普世用于基督教领域。”三年前陈祖甲先生在五柳村发出的《什么叫“普世价值”?- 》一文(2008年06月4日 星期三 16:42)16:42),考证更为详尽。不过一般人没有这样严格去推敲,故“普世”与“普适”混用的情况不少,而遇上较真者,又不免口舌之争。窃以为,在一般对两者不只其区别而使用的情况下,不妨约定俗成,均按普遍性来理解,犹如“世界”和“大千世界”均源出与佛经,但使用时谁也不会想到它是宗教术语相似。不必就此争论,更不必上到政治的高度,以为如何?--五柳村编者,2012年1月3日。
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